Biomatemática - Prof Cícero

Proporção

Existem números da proporção que guardam em si propriedades operacionais. Dependendo destas operações é possível observar um grau de relacionamento.

1ª propriedade da proporção: O produto dos extremos é igual ao produto dos meios.
a/b = c/d

a= extremo
d= extremo
b= meio
c= meio

Ex: ½ = 2/4
2x2 = 1x4
4 = 4

Proporção é uma igualdade entre duas razões. Dados os números racionais a, b, c e d, e se eles formam razões entre si, então eles poderão ser proporcionais entre si se tiverem uma igualdade.

Exercício:

1) Qual desses valores são proporcionais:

½ e 126/256 proporcional

3/9 e 27/81 proporcional

5/4 e 20/16 é proporcional

Primeira Propriedade das proporções.

a/b = c/d

a) a+b/b = c+d/d
ou
b) a+b/a = c+d/c


2) Calcule x e y na proporção x/y = 8/3, sabendo que x+y = 132.

x+y/x = 8+3/3
132/x = 11/8
132.8 = 11.x
132.8/11 = x = 96

x+y = 132
96 + y = 132
y = 132 – 96
y = 36

Proporção – Propriedade: numa proporção, a soma dos dois primeiros termos está para o primeiro (ou para o segundo) assim como, a soma dos dois últimos está para o terceiro (ou para o quarto).

a = 1º
b = 2º
c = 3º
d = 4º

Segunda Propriedade:
Em uma proporção a soma dos antecedentes está para a soma dos conseqüentes, assim como cada antecedente está para seu conseqüente.

a/c = antecedentes
b/d = conseqüentes

ou seja

a+c/b+d = a/b
ou
a+c/b+d = c/d

3) Calcule x e y na proporção x/3 = y/5, sabendo que x+y =40.

x+y/3+5 = 40/8 = x/3
120 = 8x
x= 120/8 = 15 = x
15+y/3+5 = 3y = 15.5
y = 15.5/3
y = 25

Problemas

4) Colocar 10 soldados em 5 filas, cada fila contendo 4 soldados.

5) Três irmãos estão em uma disputa por R$ 104,00. Seu pai vendo a disputa pede para cada um escolher um número e avisa que a divisão desse dinheiro será inversamente proporcional, o primeiro escolhe o número 2, o segundo o número 3 e o terceiro o número 4, quanto cada um receberá?

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